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雷恩數學：數學與邏輯是什么關系？數學需要什么樣的邏輯？

發布時間：2022-04-07

　　雷恩數學：數學與邏輯是什么關系？數學需要什么樣的邏輯？　　演繹法和歸納法是推理的兩種形式，演繹法是由一般到特殊的推理，其主要形式就是包含三部分的三段論法：一個有一般判斷的大前提；一個有特殊判斷的小前提；一個結論。而三段論演繹法的正確性依賴于大小前提的正確性和包含性，即兩個前提均正確的話，結論就是毋庸置疑的。　　古希臘數學的發展，經過眾多數學家的努力，同比較完善的形式邏輯體系結合起來，成為一門演繹科學。在所有的知識體系中，數學似乎成為邏輯性更強的一門學科。邏輯思維是數學證明的工具，是使數學知識理論系統化的手段和數學發現的引導。數學離不開邏輯。反過來，現代邏輯的發展完全得力于數學的發展。不了解現代數學的背景就不可能準確地把握現代邏輯的脈絡。　　邏輯主義的代表人物羅素曾經認為：邏輯即數學的青年時代，數學即邏輯的壯年時代，青年與壯年沒有截然的分界線，故數學與邏輯亦然。　　雖然邏輯與數學不能混為一談，但兩門學科之間確有盤根錯節、水乳 交融、難解難分的關系。　　同時許多邏輯范疇內的問題，用邏輯方法很難說得清楚，但將其轉化為數學問題后，就變得簡單明了。例如個別與一般的關系，在歷史上曾長期糾纏不清

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